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数据分析 | 感官分析数据异常值剔除常用方法
在定量分析实验中,实验结束后,必须对分析数据进行处理,在一组分析数据中,往往有个别数据与其它数据相差较大,这种个别数据称为可疑值。对可疑值的处理,应首先回顾和检查生产可疑值的实验过程,有无可觉察到的技术上的异常原因。当原因不明时,必须按一定的数理统计方法进行处理,决定是保留还是舍弃。
1、格鲁布斯检验方法:
格鲁布斯检验法效果比较好的方法。格鲁布斯检验法的优点是在判断可疑值取舍的过程中,将正态分布中的两个最重要的参数—平均值和标准偏差引进来,故方法的准确性较高。方法计算的过程是这样的:
1.实验得出一组数据X1、X2、X3、X4……Xn,怀疑其中某个数据可疑(X可疑)
2.计算X1、X2、X3、X4……Xn 的平均数(X平均)标准偏差(S)
感官-平均值感官-标准差
 3.计算格鲁布斯G计算=(X平均-X可疑)/S,取绝对值
4.查表求格鲁布斯G查表
5.若G计算≥G查表,则可疑数据舍去,反之保留
格鲁布斯检验表:
 
感官分析数据异常值剔除常用方法
比如置信概率为95%,测试6次,则G查表=1.89
实例计算:
用重铬酸钾作基准试剂,对硫代硫酸钠溶液的浓度进行标定,共做了6次,测得其物质的量浓度c(Na2S2O3)=0.1025;0.1031;0.1028;0.1051;0.1021;0.1031mo1/L。用格鲁布斯检验法来判断可疑值0.1051是否应舍弃。
首先算得X平均=0.10315, S=0.00105 (均保留一位安全数字),可以得出结果格鲁布斯 G计
格鲁布斯计算结果eg
这里要提出的是:一般有效数字修约规则为“四舍六人五留双”。但对标准偏差、格鲁布斯检验统计量等值按“只进不退”的修约规则。
查表得到:G0.95, 6=1.89(95%置信概率,测试6次)
比较:G计<G0.95, 6,所以0.1051需要保留
2.Q值检验法(Dixon检验法)
Q值检验法又叫做舍弃商法,是迪克森(W. J. Dixon)在1951年专为分析化学中少量观测次数(n<10)提出的一种简易判据式。
按以下步骤来确定可疑值的取舍:
(1)将各数据按递增顺序排列:X1,X2,X3,…,Xn-1,Xn。
(2)求出最大值与最小值的差值(极差)Xmax-Xmin.
(3)求出可疑值与其最相邻数据之间的差值的绝对值。
(4)求出Q0
若可疑值出现在首项,则
Q值检验
(5)根据测定次数n和要求的置信水平(如95%)查表(见下)得到值
(6)判断:若计算Q0>Q表,则舍去可疑值,否则应予保留。
Q值检验表
实例计算:
现场仪器测在同一点上4次测出:0.1014,0.1012,0.1025,0.1016,其中0.1025与其他数值差距较大,是否应该舍去?
根据“Q值检验法”:
(1)对数据进行从小到大排列:0.1012,0.1014,0.1016,0.1025;
(2)求出最大值与最小值的差值=0.1025-0.1012=0.0013
(3)求出可疑数据与其相邻数值的差值的绝对值=0.1025-0.1016=0.0009
(4)计算Q1=0.0009/0.0013=0.692
(5)测试次数为4,置信水平为0.9时的Q2=0.76
(6)由于Q1=0.69
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